AT_abc335_d [ABC335D] Loong and Takahashi

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc335/tasks/abc335_d 縦 $ N $ 行 横 $ N $ 列のマスからなるグリッドがあります。ここで、$ N $ は $ 45 $ 以下の奇数です。 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスをマス $ (i,j) $ と表します。 このグリッドに、以下の条件を満たすように高橋君と $ 1 $ から $ N^2-1 $ までの番号がついた $ N^2-1 $ 個のパーツからなる $ 1 $ 匹の龍を配置します。 - 高橋君はグリッドの中央、すなわちマス $ (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}) $ に配置しなければならない。 - 高橋君がいるマスを除く各マスには龍のパーツをちょうど $ 1 $ つ配置しなければならない。 - $ 2\ \leq\ x\ \leq\ N^2-1 $ を満たす全ての整数 $ x $ について、龍のパーツ $ x $ はパーツ $ x-1 $ があるマスと辺で隣接するマスに配置しなければならない。 - マス $ (i,j) $ とマス $ (k,l) $ が辺で隣接するとは、$ |i-k|+|j-l|=1 $ であることを意味します。 条件を満たす配置方法を $ 1 $ つ出力してください。なお、条件を満たす配置は必ず存在します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

$ N $ 行出力せよ。 $ X_{i,j} $ を、マス $ (i,j) $ に高橋君を配置するとき `T`、パーツ $ x $ を配置するとき $ x $ とし、$ i $ 行目には $ X_{i,1},\ldots,X_{i,N} $ を空白区切りで出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 45 $ - $ N $ は奇数である ### Sample Explanation 1 この他、以下の出力も条件をすべて満たすため正解となります。 ``` 9 10 11 14 15 8 7 12 13 16 5 6 T 18 17 4 3 24 19 20 1 2 23 22 21 ``` 一方、以下の出力はそれぞれ不正解となります。 高橋君が中央にいない。 ``` 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 21 22 23 24 T ``` パーツ $ 23 $ とパーツ $ 24 $ のあるマスが辺で隣接していない。 ``` 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 24 22 23 14 13 T 21 20 15 16 17 18 19 ```