AT_abc335_e [ABC335E] Non-Decreasing Colorful Path

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc335/tasks/abc335_e $ N $ 頂点 $ M $ 辺の連結な無向グラフがあり、 $ i $ 番目の辺は頂点 $ U_i $ と頂点 $ V_i $ を双方向に結びます。 また、全ての頂点に整数が書いてあり、頂点 $ v $ には整数 $ A_v $ が書かれています。 頂点 $ 1 $ から頂点 $ N $ への単純なパス ( 同じ頂点を複数回通らないパス ) に対して、以下のように得点を定めます。 - パス上の頂点に書かれた整数を通った順に並べた数列 を $ S $ とする。 - $ S $ が広義単調増加になっていない場合、そのパスの得点は $ 0 $ である。 - そうでない場合、 $ S $ に含まれる整数の種類数が得点となる。 頂点 $ 1 $ から頂点 $ N $ への全ての単純なパスのうち、最も得点が高いものを求めてその得点を出力してください。 $ S $ が広義単調増加であるとは? 長さ $ l $ の数列 $ S=(S_1,S_2,\dots,S_l) $ が広義単調増加であるとは、 全ての整数 $ 1\ \le\ i\ について\ S_i\ \le\ S_{i+1} $ を満たすことを言います。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ U_1 $ $ V_1 $ $ U_2 $ $ V_2 $ $ \vdots $ $ U_M $ $ V_M $

答えを整数として出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ N-1\ \le\ M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ A_i\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - グラフは連結である - $ 1\ \le\ U_i\