[ABC341D] Only one of two
题意翻译
给定正整数 $n,m,k$，求出第 $k$ 小的满足**仅能**被 $n,m$ 中的**一个数**整除的正整数。
$1 \le n,m \le 10^8,1 \le k \le 10^{10}$。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc341/tasks/abc341_d
正整数 $ N $, $ M $, $ K $ が与えられます。ここで、$ N $ と $ M $ は異なります。
正の整数であって、$ N $ と $ M $ のうち **ちょうど一方のみ** で割り切れる数のうち小さい方から $ K $ 番目のものを出力してください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ M $ $ K $
输出格式
$ N $ と $ M $ のうちちょうど一方のみで割り切れる正整数のうち小さい方から $ K $ 番目のものを出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2 3 5输出样例 #1
9输入样例 #2
1 2 3输出样例 #2
5输入样例 #3
100000000 99999999 10000000000输出样例 #3
500000002500000000说明
### 制約
- $ 1\leq\ N,\ M\leq\ 10^8 $
- $ 1\leq\ K\leq\ 10^{10} $
- $ N\neq\ M $
- $ N $, $ M $, $ K $ は整数
### Sample Explanation 1
$ 2 $ と $ 3 $ のうちちょうど一方のみで割り切れる正整数は小さい方から順に $ 2,3,4,8,9,10,\ldots $ です。 ここで、$ 6 $ は $ 2 $ と $ 3 $ の両方で割り切れるため条件をみたさないことに注意してください。 条件をみたす正整数のうち小さい方から $ 5 $ 番目の数は $ 9 $ であるため、$ 9 $ を出力します。
### Sample Explanation 2
条件をみたす数は小さい方から順に $ 1,3,5,7,\ldots $ です。