AT_abc343_e [ABC343E] 7x7x7

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc343/tasks/abc343_e > 座標空間上に一辺 $ 7 $ の立方体を $ 3 $ つ、ちょうど $ 1,2,3 $ 個の立方体に含まれる領域の体積がそれぞれ $ V_1,V_2,V_3 $ となるように配置したいです。 $ 3 $ つの整数 $ a,b,c $ に対し、$ (a\leq\ x\leq\ a+7)\ \land\ (b\leq\ y\leq\ b+7)\ \land\ (c\leq\ z\leq\ c+7) $ で表される立方体領域を $ C(a,b,c) $ とおきます。 以下の条件を全て満たすような $ 9 $ つの整数 $ a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2,a_3,b_3,c_3 $ が存在するか判定し、存在するならば実際に $ 1 $ つ求めてください。 - $ |a_1|,|b_1|,|c_1|,|a_2|,|b_2|,|c_2|,|a_3|,|b_3|,|c_3|\ \leq\ 100 $ - $ C_i\ =\ C(a_i,b_i,c_i)\ (i=1,2,3) $ とおいたとき、 - $ C_1,C_2,C_3 $ のうちちょうど $ 1 $ 個に含まれる領域の体積は $ V_1 $ である。 - $ C_1,C_2,C_3 $ のうちちょうど $ 2 $ 個に含まれる領域の体積は $ V_2 $ である。 - $ C_1,C_2,C_3 $ の全てに含まれる領域の体積は $ V_3 $ である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ V_1 $ $ V_2 $ $ V_3 $

問題文中の条件を全て満たすような $ 9 $ つの整数 $ a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2,a_3,b_3,c_3 $ が存在しないならば `No` を出力し、存在するならば以下の形式で出力せよ。 複数存在する場合はそのどれを出力してもよい。 > Yes $ a_1 $ $ b_1 $ $ c_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ c_2 $ $ a_3 $ $ b_3 $ $ c_3 $

### 制約 - $ 0\leq\ V_1,V_2,V_3\ \leq\ 3\times\ 7^3 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ (a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2,a_3,b_3,c_3)=(0,0,0,0,6,0,6,0,0) $ の場合を考えます。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc343/aa534bf0a0e8e3f3487c5eeb540e54dc.png) この図は $ C_1,C_2,C_3 $ の位置関係を表したもので、それぞれ橙、水色、緑の立方体に対応しています。 このとき、 - $ |a_1|,|b_1|,|c_1|,|a_2|,|b_2|,|c_2|,|a_3|,|b_3|,|c_3| $ は全て $ 100 $ 以下 - $ C_1,C_2,C_3 $ の全てに含まれる領域は $ (6\leq\ x\leq\ 7)\land\ (6\leq\ y\leq\ 7)\ \land\ (0\leq\ z\leq\ 7) $ であり、その体積は $ (7-6)\times(7-6)\times(7-0)=7 $ - $ C_1,C_2,C_3 $ のうちちょうど $ 2 $ 個に含まれる領域は $ ((0\leq\ x\