AT_abc345_f [ABC345F] Many Lamps

有一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的简单图，顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $M$。第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。 每个顶点上都有一个灯，初始时所有灯都是关闭的。 你可以进行如下操作 $0$ 次或至多 $M$ 次： - 选择一条边。设该边的两个端点为 $u$ 和 $v$。将 $u$ 和 $v$ 上的灯的状态反转（如果灯是亮的就关掉，如果是关的就打开）。 请判断是否可以通过上述操作，使得恰好有 $K$ 个灯是亮着的。 如果可以，请输出一种可行的操作方案。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $K$ > $u_1$ $v_1$ > $u_2$ $v_2$ > $\vdots$ > $u_M$ $v_M$

如果无法使恰好 $K$ 个灯亮着，输出 `No`。 如果可以，先输出 `Yes`，然后输出操作方案，格式如下： > $X$ $e_1$ $e_2$ $\dots$ $e_X$ 其中，$X$ 表示操作次数，$e_i$ 表示第 $i$ 次操作选择的边的编号。要求满足： - $0 \leq X \leq M$ - $1 \leq e_i \leq M$ 如果存在多种满足条件的操作方案，输出任意一种均可。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq M \leq \min\left(2 \times 10^5, \frac{N(N-1)}{2}\right)$ - $0 \leq K \leq N$ - $1 \leq u_i < v_i \leq N$ - 输入保证图是简单图 - 所有输入值均为整数 ### 样例解释 1 按照输出样例的操作顺序，状态如下： - 选择第 $3$ 条边。点 $2$ 和点 $4$ 上的灯被点亮。 - 选择第 $4$ 条边。点 $3$ 和点 $5$ 上的灯被点亮。 - 选择第 $5$ 条边。点 $1$ 上的灯被点亮，点 $5$ 上的灯被关闭。 所有操作结束后，点 $1,2,3,4$ 上的灯是亮的，因此该操作方案满足条件。 其他满足条件的方案还包括 $X=4,\ (e_1,e_2,e_3,e_4)=(3,4,3,1)$ 等（同一条边可以选择多次）。 由 ChatGPT 4.1 翻译