AT_abc350_d [ABC350D] New Friends

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc350/tasks/abc350_d $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 人のユーザが利用している SNS があります。 この SNS では $ 2 $ 人のユーザが互いに**友達**になれる機能があります。 友達関係は双方向的です。すなわち、ユーザ X がユーザ Y の友達であるならば、必ずユーザ Y はユーザ X の友達です。 現在 SNS 上には $ M $ 組の友達関係が存在し、$ i $ 組目の友達関係はユーザ $ A_i $ とユーザ $ B_i $ からなります。 以下の操作を行える最大の回数を求めてください。 - 操作：3 人のユーザ X, Y, Z であって、X と Y は友達、Y と Z は友達であり、X と Z は友達でないようなものを選ぶ。X と Z を友達にする。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ A_i\