AT_abc352_f [ABC352F] Estimate Order

有 $N$ 个人，每个人分别被编号为 $1, 2, \ldots, N$。 这 $N$ 个人进行了一场比赛，并得到了名次。关于这些名次，给出了如下信息： - 每个人被分配的名次互不相同。 - 对于每个 $1 \leq i \leq M$，设第 $A_i$ 个人的名次为 $x$，第 $B_i$ 个人的名次为 $y$，则有 $x - y = C_i$。 此外，本题保证输入的数据不会出现矛盾，即至少存在一种满足所有条件的名次分配方式。 请你回答 $N$ 个查询。对于第 $i$ 个查询，答案定义如下： - 如果第 $i$ 个人的名次可以唯一确定，则输出该名次。 - 否则，输出 $-1$。

输入从标准输入中读取，格式如下： > $N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $\cdots$ $A_M$ $B_M$ $C_M$

请按顺序输出第 $1, 2, \ldots, N$ 个查询的答案，使用空格分隔。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 16$ - $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - $1 \leq C_i \leq N-1$ - $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)\ (i \neq j)$ - 输入保证至少存在一种满足所有条件的名次分配方式 - 所有输入的值均为整数 ## 样例解释 1 设第 $i$ 个人的名次为 $X_i$，则 $(X_1, X_2, X_3, X_4, X_5)$ 可能为 $(3, 4, 1, 2, 5)$ 或 $(3, 5, 2, 1, 4)$。因此，第 $1$ 个查询的答案为 $3$，第 $2, 3, 4, 5$ 个查询的答案均为 $-1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译