AT_abc353_b [ABC353B] AtCoder Amusement Park

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc353/tasks/abc353_b AtCoder 遊園地には $ K $ 人乗りのアトラクションがあります。 現在、このアトラクションの待機列には $ N $ グループが並んでいます。 先頭から $ i $ 番目 $ (1\leq\ i\leq\ N) $ のグループは $ A\ _\ i $ 人組です。 すべての $ i $ $ (1\leq\ i\leq\ N) $ について、$ A\ _\ i\leq\ K $ です。 高橋君はこのアトラクションのスタッフとして、並んでいるグループを次の手順に従って誘導します。 はじめ、アトラクションには誰も誘導されておらず、空席は $ K $ 個あります。 1. 待機列に並んでいるグループがない場合、アトラクションをスタートさせ、誘導を終了する。 2. アトラクションの空席の数と待機列の先頭に並んでいるグループの人数を比較し、次のどちらかを行う。 - 待機列の先頭に並んでいるグループの人数よりアトラクションの空席の数のほうが少ない場合、アトラクションをスタートさせる。 スタートしたのち、アトラクションの空席が $ K $ 個になる。 - そうでない場合、待機列の先頭に並んでいるグループを全員アトラクションへ誘導する。 先頭のグループが待機列から取り出され、アトラクションの空席がグループの人数ぶんだけ減少する。 3. 1 に戻る。 ただし、誘導を開始したあとに追加でグループが並ぶことはないとします。 以上の条件のもとで、この手順が有限回で終了することが示せます。 高橋君が誘導を開始してから誘導を終了するまで、何回アトラクションをスタートさせるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A\ _\ 1 $ $ A\ _\ 2 $ $ \ldots $ $ A\ _\ N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq100 $ - $ 1\leq\ K\leq100 $ - $ 1\leq\ A\ _\ i\leq\ K\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 はじめ、$ 7 $ つのグループは以下のように並んでいます。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc353/2dc11c3f2d6ad348c245534a6a6b0256.png) 高橋君の誘導の様子の一部を以下の図に示します。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc353/19c93b71aa1f642e4ad14440d125c0cd.png) - はじめ、先頭に並んでいるグループは $ 2 $ 人のグループで、空席は $ 6 $ 個です。よって、高橋君は先頭のグループをアトラクションに誘導し、空席は $ 4 $ 個になります。 - 次に、先頭に並んでいるグループは $ 5 $ 人のグループで、空席の個数 $ 4 $ より多いため、アトラクションをスタートさせます。 - 空席が $ 6 $ 個になったため、先頭のグループをアトラクションに誘導し、空席は $ 1 $ 個になります。 - 次に先頭に並んでいるのは $ 1 $ 人なので、アトラクションに誘導し、空席は $ 0 $ 個になります。 すべての誘導が終了するまでに、高橋君は $ 4 $ 回アトラクションをスタートさせることになります。 よって、`4` を出力してください。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc353/973aadf9834d0cd8ee420042dd5763d6.png)