AT_abc357_c [ABC357C] Sierpinski carpet

对于非负整数 $K$，定义如下的 $K$ 级地毯。 - $0$ 级地毯是仅由一个黑色格子组成的 $1\times 1$ 网格。 - 当 $K>0$ 时，$K$ 级地毯是一个 $3^K\times 3^K$ 的网格。将该网格划分为 $3^{K-1}\times 3^{K-1}$ 的 $9$ 个块时， - 中央的那个块全部为白色格子。 - 其余 $8$ 个块均为 $(K-1)$ 级地毯。 给定非负整数 $N$，请按照输出格式输出 $N$ 级地毯。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$

请输出 $3^N$ 行。 第 $i$ 行（$1\leq i\leq 3^N$）为仅由 `.` 和 `#` 组成的长度为 $3^N$ 的字符串 $S_i$。 $S_i$ 的第 $j$ 个字符（$1\leq j\leq 3^N$）表示 $N$ 级地毯中从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子：若为黑色则输出 `#`，若为白色则输出 `.`。

### 限制 - $0\leq N\leq 6$ - $N$ 是整数 ### 样例解释 1 $1$ 级地毯为如下的 $3\times 3$ 网格。  按照输出格式输出即可得到样例输出。 ### 样例解释 2 $2$ 级地毯为 $9\times 9$ 的网格。 由 ChatGPT 4.1 翻译