AT_abc359_b [ABC359B] Couples

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc359/tasks/abc359_b $ 2N $ 人の人が横一列に並んでおり、左から $ i $ 番目の人は色 $ A_i $ の服を着ています。ここで、服の色は $ 1 $ から $ N $ の $ N $ 色であり、それぞれの色についてちょうど $ 2 $ 人の人がその色の服を着ています。 $ i=1,2,\ldots,N $ のうち、以下の条件を満たすものは何通りあるか求めてください。 - 色 $ i $ の服を着た二人の人の間にはちょうど一人いる。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_{2N} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\leq\ N\leq\ 100 $ - $ 1\leq\ A_i\ \leq\ N $ - $ A $ には $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数全てがそれぞれ $ 2 $ 個ずつ含まれる - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす $ i $ は $ 1 $ と $ 3 $ の $ 2 $ 個です。 実際、色 $ 1 $ の服を着ているのは左から $ 1 $ 番目の人と左から $ 3 $ 番目の人で、間にちょうど一人います。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ i $ が存在しない場合もあります。