AT_abc359_g [ABC359G] Sum of Tree Distance

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc359/tasks/abc359_g $ N $ 頂点の木が与えられます。 $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を双方向に結んでいます。 また、整数列 $ A=(A_1,\ldots,A_N) $ が与えられます。 ここで $ f(i,j) $ を以下で定義します。 - $ A_i=A_j $ のとき、$ f(i,j) $ は頂点 $ i $ から頂点 $ j $ に移動する場合に通る辺数の最小値とする。$ A_i\neq\ A_j $ のとき $ f(i,j)=0 $ とする。 次の式の値を求めてください。 $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N\ f(i,j) $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ u_i,v_i\ \leq\ N $ - $ 1\leq\ A_i\leq\ N $ - 入力されるグラフは木 - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ f(1,4)=2,f(2,3)=2 $ となります。また、それ以外の $ i,j\ (1\leq\ i\