AT_abc360_e Random Swaps of Balls

有 $ N - 1 $ 个白球和 $ 1 $ 个黑球。这 $ N $ 个球排成一列，初始时黑球在最左边。 高桥君将执行以下操作恰好 $ K $ 次： - 进行两次试验，每次试验均匀随机选择一个 $ 1 $ 到 $ N $ 之间的整数。设选出的整数分别为 $ a $ 和 $ b $。如果 $ a \neq b $，则交换从左边数第 $ a $ 个球和第 $ b $ 个球。 设 $ K $ 次操作后，黑球在从左边数第 $ x $ 个位置。请计算 $ x $ 的期望值，并将结果对 $ 998244353 $ 取模。 期望值 $ \text{mod}\ 998244353 $ 是指：可以证明所求的期望值一定是有理数。此外，在这个问题的约束条件下，可以证明当这个值表示成既约分数 $ \frac{P}{Q} $ 时，$ Q \not\equiv 0 \pmod{998244353} $。因此，存在唯一的整数 $ R $ 满足 $ R \times Q \equiv P \pmod{998244353} $，且 $ 0 \leq R < 998244353 $。请输出这个 $ R $。

输入从标准输入中给出，格式为一行两个整数： > $ N $ $ K $

答案于第一行输出。

#### 约束条件 - $ 1 \leq N \leq 998244352 $ - $ 1 \leq K \leq 10^5 $ #### 样例解释 1 完成 $ 1 $ 次操作后，黑球位于从左边数第 $ 1 $ 个位置的概率和位于第 $ 2 $ 个位置的概率都是 $ \frac{1}{2} $。因此，期望值为 $ \frac{3}{2} $。