AT_abc363_c [ABC363C] Avoid K Palindrome 2

给定长度为 $N$ 的字符串 $S$。 请求出 $S$ 重排字符串（包括 $S$ 本身）中，**不包含**长度为 $K$ 的回文子字符串的个数。 但是，长度为 $N$ 的字符串 $T$“包含长度为 $K$ 的回文作为子字符串” 是指$\exist i \le n-k,j=1,2,3,\dots,k,T_{i+j}=T_{i+K+1-j}$成立。 $T_k$ 表示字符串 $T$ 的第 $k$ 个字符。

输入以以下形式由标准输入给出。 > $ N $ $ K $ $ S $

输出将 $S$ 的字符重新排列得到的字符串中不包含长度 $K$ 的回文子串的字符串的个数。

#### 约束条件 - $ 2\le K \le N \le 10$ - $N,K$为整数 - $S$ 长度为 $N$，仅包含小写字母 #### 样例 #1 解释 重新排列 `aab` 得到的字符串是 `aab`，`aba`，`baa`，其中 `aab` 和 `baa` 包含长度 $2$ 的回文子串 `aa` 作为部分字符串。因此，满足条件的字符串只有 `aba`，输出 $1$。 #### 样例 #2 解释 排列 `zzyyx` 得到的字符串有 $30$ 个，其中不包含长度 $3$ 的回文子串的字符串有 $16$ 个。因此，输出 $16$。