AT_abc365_c [ABC365C] Transportation Expenses

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc365/tasks/abc365_c あるイベントには $ N $ 人が参加し、$ i $ 番目の人の交通費は $ A_i $ 円でした。 イベントの主催者である高橋くんは、交通費補助額の上限額 $ x $ を設定して、人 $ i $ には交通費補助額として $ \min(x,A_i) $ 円を支給することとしました。ここで $ x $ は非負整数である必要があります。 高橋くんの予算が $ M $ 円であり、$ N $ 人に渡す交通費補助額の総和を $ M $ 円以下にしたいとき、交通費補助額の上限額 $ x $ は最大でいくらにできますか？ ただし、交通費補助額の上限額を無限に大きくできる場合は代わりにそのことを報告してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_{N} $

予算の条件を満たすときの交通費補助額の上限額 $ x $ の最大値を整数として出力せよ。 ただし、交通費補助額の上限額を無限に大きくできる場合は代わりに `infinite` と出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ M\ \leq\ 2\times\ 10^{14} $ - $ 1\leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 交通費補助額の上限額を $ 2 $ 円にすると、$ N $ 人に渡す交通費補助額の総和は $ \min(2,1)\ +\ \min(2,3)\ +\ \min(2,2)\ +\ \min(2,4)\ =\ 7 $ 円となり、予算の $ 8 $ 円以下となります。 交通費補助額の上限額を $ 3 $ 円にすると、$ N $ 人に渡す交通費補助額の総和は $ \min(3,1)\ +\ \min(3,3)\ +\ \min(3,2)\ +\ \min(3,4)\ =\ 9 $ 円となり、予算の $ 8 $ 円を超えてしまいます。 よって、交通費補助額の上限額の最大値は $ 2 $ 円となります。 ### Sample Explanation 2 交通費補助額の上限額を無限に大きくできます。