AT_abc366_d [ABC366D] Cuboid Sum Query

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc366/tasks/abc366_d 正整数 $ N $ と、 $ 1\ \leq\ x,y,z\ \leq\ N $ を満たす整数の組 $ (x,y,z) $ に対して、整数 $ A_{x,y,z} $ が与えられます。 次の形式の $ Q $ 個のクエリが与えられるので、それぞれに答えてください。 $ i $ 個目 $ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ のクエリでは $ 1\ \leq\ Lx_i\ \leq\ Rx_i\ \leq\ N,\ 1\ \leq\ Ly_i\ \leq\ Ry_i\ \leq\ N,1\ \leq\ Lz_i\ \leq\ Rz_i\ \leq\ N $ をすべて満たす整数の組 $ (Lx_i,\ Rx_i,\ Ly_i,\ Ry_i,\ Lz_i,\ Rz_i) $ が与えられるので、 $ \displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i}\ \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i}\ \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i}\ A_{x,y,z}} $ を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_{1,1,1} $ $ A_{1,1,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,1,N} $ $ A_{1,2,1} $ $ A_{1,2,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,2,N} $ $ \vdots $ $ A_{1,N,1} $ $ A_{1,N,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,N,N} $ $ A_{2,1,1} $ $ A_{2,1,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,1,N} $ $ A_{2,2,1} $ $ A_{2,2,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,2,N} $ $ \vdots $ $ A_{2,N,1} $ $ A_{2,N,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,N,N} $ $ \vdots $ $ A_{N,1,1} $ $ A_{N,1,2} $ $ \ldots $ $ A_{N,1,N} $ $ A_{N,2,1} $ $ A_{N,2,2} $ $ \ldots $ $ A_{N,2,N} $ $ \vdots $ $ A_{N,N,1} $ $ A_{N,N,2} $ $ \ldots $ $ A_{N,N,N} $ $ Q $ $ Lx_1 $ $ Rx_1 $ $ Ly_1 $ $ Ry_1 $ $ Lz_1 $ $ Rz_1 $ $ Lx_2 $ $ Rx_2 $ $ Ly_2 $ $ Ry_2 $ $ Lz_2 $ $ Rz_2 $ $ \vdots $ $ Lx_Q $ $ Rx_Q $ $ Ly_Q $ $ Ry_Q $ $ Lz_Q $ $ Rz_Q $

$ Q $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 個目のクエリに対する答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5} $ - $ 0\ \leq\ A_{x,y,z}\ \leq\ 999\ (1\ \leq\ x,y,z\ \leq\ N) $ - $ 1\ \leq\ Lx_i\ \leq\ Rx_i\ \leq\ N $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ - $ 1\ \leq\ Ly_i\ \leq\ Ry_i\ \leq\ N $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ - $ 1\ \leq\ Lz_i\ \leq\ Rz_i\ \leq\ N $ $ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 個目のクエリについて、求めるべき値は $ A_{1,2,1}+A_{2,2,1}=3+7=10 $ です。よって、$ 10 $ を出力します。 $ 2 $ 個目のクエリについて、求めるべき値は $ A_{2,1,1}+A_{2,1,2}+A_{2,2,1}+A_{2,2,2}=5+6+7+8=26 $ です。よって、$ 26 $ を出力します。