AT_abc366_e [ABC366E] Manhattan Multifocal Ellipse

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc366/tasks/abc366_e $ 2 $ 次元平面上の $ N $ 個の点 $ (x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_N,y_N) $ と、非負整数 $ D $ が与えられます。 整数の組 $ (x,y) $ であって、 $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ (|x-x_i|+|y-y_i|)\ \leq\ D $ を満たすものの個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ D $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ \vdots $ $ x_N $ $ y_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ D\ \leq\ 10^6 $ - $ -10^6\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ 10^6 $ - $ i\neq\ j $ ならば $ (x_i,y_i)\ \neq\ (x_j,y_j) $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 下図は、サンプル $ 1 $ の入力と答えを可視化したものです。青い点が入力を表します。青い点と赤い点の合計 $ 8 $ 点が、問題文中の条件を満たす点です。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc366/2b6d85ce3511e14c65dc80e052d62bca.png)