AT_abc366_f [ABC366F] Maximum Composition

给定 $N$ 个一次函数 $f_1, f_2, \ldots, f_N$，其中 $f_i(x) = A_i x + B_i$。 对于由 $K$ 个 $1$ 到 $N$ 之间**互不相同**的整数构成的长度为 $K$ 的数列 $p = (p_1, p_2, \ldots, p_K)$，请你求出 $f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1)\ldots ))$ 能取得的最大值。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_N$ $B_N$

请输出一个整数，表示答案。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$ - $1 \leq K \leq \min(N, 10)$ - $1 \leq A_i, B_i \leq 50$ （$1 \leq i \leq N$） - 输入均为整数 ## 样例解释 1 对于所有可能的 $p$ 及其对应的 $f_{p_1}(f_{p_2}(1))$ 的值如下： - $p = (1, 2)$：$f_1(f_2(1)) = 15$ - $p = (1, 3)$：$f_1(f_3(1)) = 15$ - $p = (2, 1)$：$f_2(f_1(1)) = 10$ - $p = (2, 3)$：$f_2(f_3(1)) = 11$ - $p = (3, 1)$：$f_3(f_1(1)) = 22$ - $p = (3, 2)$：$f_3(f_2(1)) = 26$ 因此，输出 $26$。 由 ChatGPT 4.1 翻译