AT_abc367_c [ABC367C] Enumerate Sequences

给定长度为 $n$ 的正整数序列 $(r_1, \ldots, r_n)$ 和正整数 $k$。 以字典序从小到大的顺序输出所有满足 $1 \le a_i \le r_i$ 且 $a_1 + \cdots + a_n$ 是 $k$ 的倍数的长度为 $n$ 的整数序列 $(a_1, \ldots, a_n)$。 数据范围：$n \le 8$，$1 \le r_i \le 5$，$2 \le k \le 10$。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ R_1 $ $ R_2 $ $ \dots $ $ R_N $

出力すべき数列が $ X $ 個あり、そのうち $ i $ 個目が $ A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}) $ であったとき、答えを以下の形式で出力せよ。 > $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,N} $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \dots $ $ A_{2,N} $ $ \vdots $ $ A_{X,1} $ $ A_{X,2} $ $ \dots $ $ A_{X,N} $

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 8 $ - $ 2\ \le\ K\ \le\ 10 $ - $ 1\ \le\ R_i\ \le\ 5 $ ### Sample Explanation 1 出力すべき数列は $ 3 $ 個で、辞書順で $ (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3) $ です。 ### Sample Explanation 2 出力すべき数列が無い場合もあります。 この場合、出力は空で構いません。