AT_abc370_g [ABC370G] Divisible by 3

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc370/tasks/abc370_g 正整数 $ n $ の正の約数の総和が $ 3 $ で割り切れる時、$ n $ を良い整数と呼びます。 正整数 $ N,\ M $ が与えられます。長さ $ M $ の正整数列 $ A $ のうち、 $ A $ の要素の総積が $ N $ 以下の良い整数になるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{10} $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5 $ - $ N,\ M $ は整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は次の $ 5 $ 個です。 - $ (2) $ - $ (5) $ - $ (6) $ - $ (8) $ - $ (10) $ ### Sample Explanation 2 条件を満たす数列は次の $ 2 $ 個です。 - $ (1,\ 2) $ - $ (2,\ 1) $