AT_abc372_b [ABC372B] 3^A

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc372/tasks/abc372_b 正整数 $ M $ が与えられます。 以下の条件を全て満たす正整数 $ N $ と非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ を一つ求めてください。 - $ 1\le\ N\le\ 20 $ - $ 0\le\ A_i\le\ 10 $ $ (1\le\ i\le\ N) $ - $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=M $ ただし、制約下では条件を満たす $ N $ と $ A $ の組が必ず存在することが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ M $

以下の形式で条件を満たす $ N $ と $ A $ を出力せよ。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ なお、条件を満たす $ N $ と $ A $ の組が複数存在する場合は、どれを出力しても正答となる。

### 制約 - $ 1\le\ M\le\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 $ N=2 $ 、$ A=(1,1) $ とすると $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ 3^{A_i}=3+3=6 $ より全ての条件を満たします。 他に $ N=4 $ 、 $ A=(0,0,1,0) $ なども条件を満たします。 ### Sample Explanation 3 $ 1\le\ N\le\ 20 $ という制約に注意してください。