AT_abc373_d [ABC373D] Hidden Weights

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的有向图。第 $j$ 条有向边从顶点 $u_j$ 指向顶点 $v_j$，权值为 $w_j$。 请找出一种方法，将 $-10^{18}$ 到 $10^{18}$ 之间的整数写在每个顶点上，使得满足以下条件： - 设顶点 $i$ 上写的数为 $x_i$。对于所有边 $j=1,2,\dots,M$，都有 $x_{v_j} - x_{u_j} = w_j$。 保证对于给定的输入，至少存在一种满足条件的写法。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $u_1$ $v_1$ $w_1$ > $u_2$ $v_2$ $w_2$ > $\vdots$ > $u_M$ $v_M$ $w_M$

请输出一行，用空格分隔的 $x_1,x_2,\dots,x_N$，其中 $x_i$ 表示写在顶点 $i$ 上的整数。若有多种答案，输出任意一种均可。

### 限制条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq M \leq \min\{2 \times 10^5, N(N-1)/2\}$ - $1 \leq u_j, v_j \leq N$ - $u_j \neq v_j$ - 若 $i \neq j$，则 $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$ 且 $(u_i, v_i) \neq (v_j, u_j)$ - $|w_j| \leq 10^9$ - 输入均为整数 - 保证至少存在一种满足条件的写法 ### 样例解释 1 例如取 $x=(3,5,2)$，则 $x_2-x_1=w_1=2$，$x_2-x_3=w_2=3$，$x_3-x_1=w_3=-1$，均满足条件。 也可以取 $x=(-1,1,-2)$，同样是正确答案。 ### 样例解释 2 例如取 $x=(0,-5,4,1)$ 或 $x=(5,0,4,1)$，都是正确答案。 由 ChatGPT 4.1 翻译