AT_abc375_g [ABC375G] Road Blocked 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc375/tasks/abc375_g AtCoder国には $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 個の都市と、$ 1 $ から $ M $ の番号がついた $ M $ 本の道路があります。 道路 $ i $ は都市 $ A_i $ と都市 $ B_i $ を双方向に結び長さは $ C_i $ です。 各 $ i=1,\ldots,M $ について、以下の $ 2 $ つの値が異なるかどうか判定してください。 - 全ての道路が通行可能なときの、都市 $ 1 $ から都市 $ N $ への最短距離 - 道路 $ i $ 以外の $ M-1 $ 本の道路が通行可能なときの、都市 $ 1 $ から都市 $ N $ への最短距離 ただし、一方では都市 $ 1 $ から都市 $ N $ に到達可能で、他方では到達不可能なとき、両者の値は異なるとみなします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $ $ C_M $

$ M $ 行出力せよ。$ i $ 行目には、「全ての道路が通行可能なときの、都市 $ 1 $ から都市 $ N $ への最短距離」と「道路 $ i $ 以外の $ M-1 $ 本の道路が通行可能なときの、都市 $ 1 $ から都市 $ N $ への最短距離」が異なるとき `Yes`、同じとき `No` と出力せよ。 ただし、一方では都市 $ 1 $ から都市 $ N $ に到達可能で、他方では到達不可能なとき、両者の値は異なるとみなす。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ A_i\