AT_abc376_c [ABC376C] Prepare Another Box

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc376/tasks/abc376_c $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられた $ N $ 個のおもちゃと、$ 1 $ から $ N-1 $ までの番号が付けられた $ N-1 $ 個の箱があります。 おもちゃ $ i\ (1\leq\ i\leq\ N) $ の大きさは $ A_i $、箱 $ i\ (1\leq\ i\leq\ N-1) $ の大きさは $ B_i $ です。 すべてのおもちゃを別々の箱にしまいたいと考えている高橋君は、今から以下の操作を順に行うことにしました。 1. 任意の正整数 $ x $ を選んで、大きさ $ x $ の箱を $ 1 $ つ購入する。 2. $ N $ 個のおもちゃそれぞれを、（元々あった箱と新しく購入した箱を合わせた）$ N $ 個の箱のいずれかに入れる。 ただし、各おもちゃはそのおもちゃの大きさ以上の大きさを持つ箱にしか入れることはできず、また $ 1 $ つの箱に $ 2 $ つ以上のおもちゃを入れることもできない。 高橋君は、操作 $ 1 $ で十分な大きさの箱を購入することで操作 $ 2 $ が実行できるようにしたいですが、大きな箱ほど値段が高いため、可能な限り小さな箱を購入したいです。 高橋君が操作 $ 2 $ を実行できるような $ x $ の値が存在するか判定し、存在するならばその最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \dots $ $ B_{N-1} $

高橋君が操作 $ 2 $ を実行できるような $ x $ の値が存在するならばその最小値を、存在しないならば `-1` を出力せよ。

### 制約 - $ 2\leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ A_i,B_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ x=3 $ とした場合（すなわち、操作 $ 1 $ で大きさ $ 3 $ の箱を購入した場合）を考えます。 新しく購入した箱を箱 $ 4 $ と呼ぶことにすると、おもちゃ $ 1,\dots,4 $ の大きさはそれぞれ $ 5,2,3,7 $、箱 $ 1,\dots,4 $ の大きさはそれぞれ $ 6,2,8,3 $ となります。 よって、おもちゃ $ 1 $ を箱 $ 1 $ に、おもちゃ $ 2 $ を箱 $ 2 $ に、おもちゃ $ 3 $ を箱 $ 4 $ に、おもちゃ $ 4 $ を箱 $ 3 $ にそれぞれ入れることができます。 逆に、$ x\leq\ 2 $ のときは $ N $ 個のおもちゃすべてを別々の箱に入れることができません。 よって答えは $ 3 $ です。 ### Sample Explanation 2 操作 $ 1 $ でどのような大きさの箱を購入したとしても、箱 $ 2 $ に入れられる大きさのおもちゃが存在しないため、操作 $ 2 $ を実行することができません。