AT_abc377_c [ABC377C] Avoid Knight Attack

有一个由 $N$ 行 $N$ 列组成的 $N^2$ 个格子的棋盘。我们将从上往下第 $i$ 行（$1\leq i\leq N$）、从左往右第 $j$ 列（$1\leq j\leq N$）的格子称为格子 $(i,j)$。 每个格子要么是空格，要么已经放置了一个棋子。棋盘上总共放置了 $M$ 个棋子，第 $k$ 个棋子（$1\leq k\leq M$）放在格子 $(a_k, b_k)$ 上。 你想要在任意一个**空格**上放置你自己的棋子，并且要保证不会被已经放置的任意一个棋子吃掉。 放在格子 $(i,j)$ 上的棋子可以吃掉满足下列任意一个条件的棋子： - 放在 $(i+2, j+1)$ 上 - 放在 $(i+1, j+2)$ 上 - 放在 $(i-1, j+2)$ 上 - 放在 $(i-2, j+1)$ 上 - 放在 $(i-2, j-1)$ 上 - 放在 $(i-1, j-2)$ 上 - 放在 $(i+1, j-2)$ 上 - 放在 $(i+2, j-1)$ 上 但对于不存在的格子，这些条件始终不成立。 例如，放在格子 $(4,4)$ 上的棋子可以吃掉下图中蓝色格子上的棋子。  请你计算，有多少个格子可以放置你的棋子，并且不会被已经放置的棋子吃掉。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $a_1$ $b_1$ > $a_2$ $b_2$ > $\vdots$ > $a_M$ $b_M$

输出一个整数，表示可以放置你的棋子且不会被已有棋子吃掉的空格的数量。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 10^9$ - $1\leq M\leq 2\times 10^5$ - $1\leq a_k\leq N, 1\leq b_k\leq N\ (1\leq k\leq M)$ - $(a_k, b_k)\neq(a_l, b_l)\ (1\leq k