AT_abc377_d [ABC377D] Many Segments 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc377/tasks/abc377_d 長さ $ N $ の正整数列 $ L=(L_1,L_2,\ldots,L_N),\ R=(R_1,R_2,\ldots,R_N) $ と整数 $ M $ が与えられます。 以下の条件を共に満たす整数の組 $ (l,r) $ の個数を求めてください。 - $ 1\le\ l\ \le\ r\ \le\ M $ - 全ての $ 1\le\ i\le\ N $ に対し区間 $ [l,r] $ は区間 $ [L_i,R_i] $ を完全には含まない。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_N $ $ R_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\le\ N,M\le\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\le\ L_i\le\ R_i\le\ M $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ (l,r)=(1,1),(2,2),(2,3),(3,3),(4,4) $ の $ 5 $ つが条件を満たします。 例えば $ (l,r)=(1,3) $ は条件を満たしません。これは、区間 $ [1,3] $ が区間 $ [1,2] $ を完全に含んでいるためです。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす整数の組が存在しない場合もあります。