AT_abc377_e [ABC377E] Permute K times 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc377/tasks/abc377_e $ (1,2,\ldots,N) $ の並べ替え $ P=(P\ _\ 1,P\ _\ 2,\ldots,P\ _\ N) $ が与えられます。 次の操作を $ K $ 回行います。 - $ i=1,2,\ldots,N $ に対して**同時に** $ P\ _\ i $ を $ P\ _\ {P\ _\ i} $ で更新する すべての操作を終えたあとの $ P $ を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ P\ _\ 1 $ $ P\ _\ 2 $ $ \ldots $ $ P\ _\ N $

操作をすべて行ったあとの $ P $ について、$ P\ _\ 1,P\ _\ 2,\ldots,P\ _\ N $ をこの順に空白を区切りとして出力せよ。

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq2\times10^5 $ - $ 1\leq\ K\leq10^{18} $ - $ 1\leq\ P\ _\ i\leq\ N\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - $ P\ _\ i\neq\ P\ _\ j\ (1\leq\ i\lt\ j\leq\ N) $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 それぞれの操作によって、$ P $ は次のように変化します。 - $ 1 $ 回目の操作の結果、$ P=(2,4,3,5,6,1) $ となります。 - $ 2 $ 回目の操作の結果、$ P=(4,5,3,6,1,2) $ となります。 - $ 3 $ 回目の操作の結果、$ P=(6,1,3,2,4,5) $ となります。 よって、`6 1 3 2 4 5` を出力してください。 ### Sample Explanation 2 $ P\ _\ i=i $ なので、何度操作を行っても $ P $ は変化しません。