AT_abc377_f [ABC377F] Avoid Queen Attack

有一个由 $N$ 行 $N$ 列共 $N^2$ 个格子组成的棋盘。我们将从上往下第 $i$ 行（$1\leq i\leq N$）、从左往右第 $j$ 列（$1\leq j\leq N$）的格子称为格子 $(i,j)$。 每个格子要么是空格，要么已经放置了一个棋子。棋盘上总共放置了 $M$ 个棋子，第 $k$ 个棋子（$1\leq k\leq M$）放在格子 $(a_k, b_k)$ 上。 你希望在任意一个**空格子**上放置你自己的棋子，并且**不被已经放置的任意一个棋子吃掉**。 放在格子 $(i,j)$ 上的棋子可以吃掉满足以下任意条件的棋子： - 在第 $i$ 行上的棋子 - 在第 $j$ 列上的棋子 - 在满足 $i+j=a+b$ 的格子 $(a,b)$ 上的棋子（即主对角线方向） - 在满足 $i-j=a-b$ 的格子 $(a,b)$ 上的棋子（即副对角线方向） 例如，放在格子 $(4,4)$ 上的棋子可以吃掉下图中蓝色标记的格子上的棋子。  请你计算，有多少个格子可以放置你的棋子，并且不会被已经放置的棋子吃掉。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $a_1$ $b_1$ > $a_2$ $b_2$ > $\vdots$ > $a_M$ $b_M$

输出一个整数，表示可以安全放置你自己的棋子的空格子的数量。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 10^9$ - $1\leq M\leq 10^3$ - $1\leq a_k\leq N, 1\leq b_k\leq N\ (1\leq k\leq M)$ - $(a_k, b_k)\neq(a_l, b_l)\ (1\leq k