AT_abc378_f [ABC378F] Add One Edge 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_f $ N $ 頂点の木が与えられます。$ i $ 番目の辺 $ (1\leq\ i\leq\ N-1) $ は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を双方向に結んでいます。 与えられた木に無向辺を一本追加して得られるグラフは、必ずちょうど一つの閉路を含みます。 そのようなグラフのうち、以下の条件を全て満たすものの個数を求めてください。 - グラフは単純グラフ - グラフの閉路に含まれる頂点の次数は全て $ 3 $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ u_i,v_i\leq\ N $ - 与えられるグラフは木である - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 頂点 $ 2 $ と頂点 $ 4 $ を結ぶ辺を追加して得られるグラフは単純グラフであり、閉路に含まれる頂点の次数は全て $ 3 $ なので条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 条件を満たすグラフが存在しない場合もあります。