AT_abc381_g [ABC381G] Fibonacci Product

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc381/tasks/abc381_g 数列 $ a_1,a_2,a_3,\dots $ の一般項 $ a_n $ を次のように定義します。 $$ a_n=\begin{cases}x&(n=1)\\y&(n=2)\\a_{n-1}+a_{n-2}&(n\geq 3)\\\end{cases} $$ $\left(\displaystyle\prod_{i=1}^N\ a_i\right)\bmod{998244353} $ を計算してください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれに対して答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで $ \mathrm{case}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを意味する。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ x $ $ y $

$ T $ 行出力せよ。$ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースの答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 5 $ - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ - $ 0\ \leq\ x\ \leq\ 998244352 $ - $ 0\ \leq\ y\ \leq\ 998244352 $ - 入力される値は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、数列の各項は $ 1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ \dots $ です。よって $ (1\ \times\ 1\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 5)\ \bmod{998244353}\ =\ 30 $ が答えとなります。