AT_abc382_e [ABC382E] Expansion Packs

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc382/tasks/abc382_e $ N $ 枚のカードが入ったパックが無限にあります。各パックについて、$ i $ 枚目に入っているカードは $ P_i\% $ の確率でレアです。また、各カードがレアであることは他のカードがレアであることと独立です。 これからパックを一つずつ開封していき、開封したパックに入っているすべてのカードを手に入れます。レアカードを合計 $ X $ 枚以上手に入れるまでパックを開封するとき、開封するパックの個数の期待値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ P_1 $ $ P_2 $ $ \ldots $ $ P_N $

答えを出力せよ。 真の答えとの絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-6} $ 以下ならば正解と判定される。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 5000 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 5000 $ - $ 1\ \leq\ P_i\ \leq\ 100 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 開封するパックの個数は $ \frac{1}{2} $ の確率で $ 1 $ 個、$ \frac{1}{2} $ の確率で $ 2 $ 個となります。