AT_abc382_g [ABC382G] Tile Distance 3

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc382/tasks/abc382_g 二次元座標平面上にタイルが敷き詰められています。 各タイルの形は長方形であり、$ 0\ \leq\ k\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各ケースは以下の形式で与えられる。 > $ K $ $ S_x $ $ S_y $ $ T_x $ $ T_y $

$ T $ 行出力せよ。$ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 10^4 $ - $ 2\ \leq\ K\ \leq\ 10^{16} $ - $ -10^{16}\ \leq\ S_x,\ S_y,\ T_x,\ T_y\ \leq\ 10^{16} $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて説明します。 整数組 $ (i,\ j,\ k) $ に対応するタイルを単にタイル $ (i,\ j,\ k) $ と表記します。 $ (-1.5,\ 1.5) $ はタイル $ (-1,\ 0,\ 1) $ に含まれ、$ (4.5,\ -0.5) $ はタイル $ (1,\ -1,\ 2) $ に含まれます。 例えば、タイル $ (-1,\ 0,\ 1)\ \to\ (-1,\ 0,\ 2)\ \to\ (0,\ 0,\ 2)\ \to\ (1,\ 0,\ 0)\ \to\ (1,\ -1,\ 2) $ という移動をすることによって、$ 4 $ 回の隣接するタイルへの移動でタイル $ (1,\ -1,\ 2) $ に辿り着くことができます。 !\[\](https://img.atcoder.jp/abc382/89f3686844bfbe1ca95741ff33cd3468.png)