AT_abc384_f [ABC384F] Double Sum 2

正整数 $ x $ に対して $ f(x) $ を「 $ x $ が偶数である間 $ x $ を $ 2 $ で割り続けたときの、最終的な $ x $ の値」として定義します。例えば $ f(4)=f(2)=f(1)=1 $ 、 $ f(12)=f(6)=f(3)=3 $ です。 長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots, A_N) $ が与えられるので、 $ \displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i}^N f(A_i+A_j) $ を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ f(A_1+A_1)=f(8)=1 $ 、 $ f(A_1+A_2)=f(12)=3 $ 、 $ f(A_2+A_2)=f(16)=1 $ です。したがって、 $ 1+3+1=5 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le A_i\le 10^7 $ - 入力は全て整数