AT_abc388_f [ABC388F] Dangerous Sugoroku

$ N $ 個のマスが $ 1 $ 列に並んでおり、順に $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付けられています。 $ M $ 個の整数組 $ (L_1, R_1), \ldots, (L_M, R_M) $ が与えられます。 マス $ j $ はある $ i $ に対して $ L_i \leq j \leq R_i $ を満たすとき、またそのときに限り **悪いマス** であると定めます。 マス $ 1 $ から以下の行動を繰り返すことでマス $ N $ に移動できるか判定してください。 - 現在位置しているマスをマス $ x $ とする。以下の条件をすべて満たすような整数 $ i $ を選び、マス $ x + i $ に移動する。 - $ A \leq i \leq B $ - $ x + i \leq N $ - マス $ x + i $ は悪いマスでない

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A $ $ B $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_M $ $ R_M $

問題文中の行動を繰り返すことでマス $ N $ に移動できる場合は `Yes` を、そうでない場合は `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 マス $ 1 \to 6 \to 9 \to 12 \to 16 \to 21 \to 24 $ のように移動することでマス $ N $ に移動することができます。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 10^{12} $ - $ 0 \leq M \leq 2 \times 10^4 $ - $ 1 \leq A \leq B \leq 20 $ - $ 1 < L_i \leq R_i < N (1 \leq i \leq M) $ - $ R_i < L_{i + 1} (1 \leq i \leq M - 1) $ - 入力される値はすべて整数