AT_abc390_g [ABC390G] Permutation Concatenation

给定一个正整数 $N$。 对于长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，定义 $f(A)$ 为通过以下步骤得到的整数： - 初始化空字符串 $S$。 - 按顺序对 $i = 1, 2, \ldots, N$ 执行以下操作： - 将 $A_i$ 视为无前导零的十进制字符串 $T$。 - 将 $T$ 追加到 $S$ 的末尾。 - 将 $S$ 视为十进制整数，其值即为 $f(A)$。 例如，对于 $A = (1, 20, 34)$，有 $f(A) = 12034$。 考虑 $(1, 2, \ldots, N)$ 的所有 $N!$ 种排列 $P$，求所有 $f(P)$ 的总和对 $998244353$ 取模后的结果。

输入从标准输入给出，格式如下： > $N$

输出答案。

### 约束条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - 输入的所有值均为整数 ### 样例解释 1 当 $N = 3$ 时，共有 $6$ 种排列： $P = (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1)$，对应的 $f(P)$ 值分别为 $123, 132, 213, 231, 312, 321$。总和为 $123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 = 1332$，因此输出 $1332$。 ### 样例解释 2 注意输出结果需对 $998244353$ 取模。 翻译由 DeepSeek R1 完成