AT_abc390_g [ABC390G] Permutation Concatenation

正整数 $ N $ が与えられます。 長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ に対し $ f(A) $ を次の手順で得られる整数とします。 - $ S $ を空文字列とする。 - $ i=1,2,\ldots,N $ の順番で以下の操作を行う。 - $ A_i $ を先頭に余分な $ 0 $ を付けない十進数の文字列としてみたものを $ T $ とする。 - $ S $ の末尾に $ T $ を連結する。 - $ S $ を十進数の整数としてみた値を $ f(A) $ とする。 例えば $ A=(1,20,34) $ に対し $ f(A)=12034 $ です。 $ (1,2,\ldots,N) $ の順列 $ P $ は全部で $ N! $ 通りありますが、それら全てに対する $ f(P) $ の総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 長さ $ 3 $ の順列は $ P=(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1) $ の $ 6 $ 通りありますが、それらに対する $ f(P) $ の値はそれぞれ $ f(P)=123,132,213,231,312,321 $ です。よって、 $ 123+132+213+231+312+321=1332 $ を出力してください。 ### Sample Explanation 2 $ 998244353 $ で割ったあまりを出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - 入力される値は全て整数