AT_abc391_e [ABC391E] Hierarchical Majority Vote

長さ $ 3^n \; (n \geq 1) $ の $ 01 $ 列 $ B=B_1 B_2 \dots B_{3^n} $ に対して、長さ $ 3^{n-1} $ の $ 01 $ 列 $ C=C_1 C_2 \dots C_{3^{n-1}} $ を得る操作を以下のように定めます。 - $ B $ の要素を $ 3 $ つずつまとめて多数決を取る。すなわち、 $ i=1,2,\dots,3^{n-1} $ について、 $ B_{3i-2},B_{3i-1},B_{3i} $ のうち最も多く現れる値を $ C_i $ とする。 長さ $ 3^N $ の $ 01 $ 列 $ A = A_1 A_2 \dots A_{3^N} $ が与えられます。 $ A $ に上の操作を $ N $ 回適用して得られる長さ $ 1 $ の列を $ A' = A'_1 $ とします。 $ A $ の要素のいくつかを $ 0 $ から $ 1 $ または $ 1 $ から $ 0 $ へ変えることを考えたとき、 $ A $ の要素を最小で何個変えれば、 $ A'_1 $ の値が変わるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 A_2 \dots A_{3^N} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ A=010011101 $ に操作を $ 2 $ 回適用すると、以下のようになります。 - $ 1 $ 回目： $ 010 $ の過半数は $ 0 $ , $ 011 $ の過半数は $ 1 $ , $ 101 $ の過半数は $ 1 $ なので、これらをつなげて $ 011 $ を得る。 - $ 2 $ 回目： $ 011 $ の過半数は $ 1 $ なので、 $ 1 $ を得る。 最終的な値を $ 1 $ から $ 0 $ にするためには、例えば $ A $ の $ 5 $ 文字目を $ 1 $ から $ 0 $ にして $ A=010001101 $ にすればよいです。変更後、操作は以下のようになります。 - $ 1 $ 回目： $ 010 $ の過半数は $ 0 $ , $ 001 $ の過半数は $ 0 $ , $ 101 $ の過半数は $ 1 $ なので、これらをつなげて $ 001 $ を得る。 - $ 2 $ 回目： $ 001 $ の過半数は $ 0 $ なので、 $ 0 $ を得る。 よって、 $ A $ の要素を $ 1 $ 個変えるのが最小です。 ### Constraints - $ N $ は $ 1 $ 以上 $ 13 $ 以下の整数 - $ A $ は $ 0,1 $ からなる長さ $ 3^N $ の文字列