AT_abc391_g [ABC391G] Many LCS

長さ $ N $ の英小文字列 $ S $ および整数 $ M $ が与えられます。各 $ k=0,1,\ldots,N $ に対して以下の問題を解いてください。 - 長さ $ M $ の英小文字列は $ 26^M $ 通りあるが、そのうち $ S $ との最長共通部分列の長さが $ k $ であるようなものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ S $

$ k=i $ のときの答えを $ \mathrm{ans}_i $ として、以下の形式で出力せよ。 > $ \mathrm{ans}_0 $ $ \mathrm{ans}_1 $ $ \ldots $ $ \mathrm{ans}_N $

### Sample Explanation 1 $ k=0,1,2 $ それぞれに対する答えは以下のようになります。 - $ k=0 $ : 長さ $ 2 $ の英小文字列のうち `ab` との最長共通部分列が $ 0 $ であるようなものは `cd`, `re`, `zz` など全部で $ 576 $ 個存在します。 - $ k=1 $ : 長さ $ 2 $ の英小文字列のうち `ab` との最長共通部分列が $ 1 $ であるようなものは `ac`, `wa`, `ba` など全部で $ 99 $ 個存在します。 - $ k=2 $ : 長さ $ 2 $ の英小文字列のうち `ab` との最長共通部分列が $ 2 $ であるようなものは `ab` の $ 1 $ 個存在します。 ### Constraints - $ 1\leq N\leq 10 $ - $ 1\leq M\leq 100 $ - $ N,M $ は整数 - $ S $ は長さ $ N $ の英小文字列