AT_abc392_d [ABC392D] Doubles

$ N $ 個のサイコロがあります。 $ i $ 番目のサイコロは $ K_i $ 個の面をもち、各面にはそれぞれ $ A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,K_i} $ が書かれています。このサイコロを振ると、各面がそれぞれ $ \frac{1}{K_i} $ の確率で出ます。 あなたは $ N $ 個のサイコロから $ 2 $ 個を選んで振ります。サイコロを適切に選んだときの、 $ 2 $ つのサイコロの出目が等しくなる確率の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K_1 $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,K_1} $ $ \vdots $ $ K_N $ $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \dots $ $ A_{N,K_N} $

答えを出力せよ。真の解との相対誤差または絶対誤差が $ 10^{-8} $ 以下のとき正解とみなされる。

### Sample Explanation 1 - $ 1 $ 番目のサイコロと $ 2 $ 番目のサイコロを選んで振ったとき、出目が等しくなる確率は $ \frac{1}{3} $ です。 - $ 1 $ 番目のサイコロと $ 3 $ 番目のサイコロを選んで振ったとき、出目が等しくなる確率は $ \frac{1}{6} $ です。 - $ 2 $ 番目のサイコロと $ 3 $ 番目のサイコロを選んで振ったとき、出目が等しくなる確率は $ \frac{1}{6} $ です。 よって最大値は $ \frac{1}{3}=0.3333333333\ldots $ となります。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 100 $ - $ 1 \leq K_i $ - $ K_1+K_2+\dots+K_N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq A_{i,j} \leq 10^5 $ - 入力は全て整数である