AT_abc393_g [ABC393G] Unevenness

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc393/tasks/abc393_g 给定一个 $ N \times N $ 的网格。从上往下第 $ i $ 行、从左往右第 $ j $ 列的格子记为 $ (i,j) $，其中写有整数 $ A_{i,j} $。 同时给定两个互质的正整数 $ P $ 和 $ Q $。 你可以进行任意次数（包括零次）以下操作，但所有操作产生的总成本不得超过 $ \displaystyle \frac{P}{Q} $： - 选择一个正实数 $ x $，并选择一个格子，将该格子中的数值增加或减少 $ x $。此操作的成本为 $ x $。 所有操作结束后，设 $ (i,j) $ 中的数值为 $ B_{i,j} $。此时定义**不均衡度** $ U $ 为相邻元素差值的绝对值之和。严格来说，$ U $ 由以下公式定义： $ \displaystyle U = \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^{N-1} |B_{i,j} - B_{i,j+1}| + \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=1}^N |B_{i,j} - B_{i+1,j}| $ 请输出通过操作使 $ U $ 最小化时的 $ U $ 值，并输出此时 $ B_{i,j} $ 的一个可能方案。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $ N $ $ P $ $ Q $ > $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \dots $ $ A_{1,N} $ > $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \dots $ $ A_{2,N} $ > $ \vdots $ > $ A_{N,1} $ $ A_{N,2} $ $ \dots $ $ A_{N,N} $

按以下格式输出 $ U $ 和 $ B_{i,j} $： > $ U $ > $ B_{1,1} $ $ B_{1,2} $ $ \dots $ $ B_{1,N} $ > $ B_{2,1} $ $ B_{2,2} $ $ \dots $ $ B_{2,N} $ > $ \vdots $ > $ B_{N,1} $ $ B_{N,2} $ $ \dots $ $ B_{N,N} $ 输出的 $ U $ 和 $ B_{i,j} $ 需满足以下条件才能视为正确（注意 $ U $ 的精度要求严格）： - $ U $ 的真值与输出值的绝对误差或相对误差不超过 $ 2^{-51} \ (\approx 4.44 \times 10^{-16}) $； - $ \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^{N-1} |B_{i,j} - B_{i,j+1}| + \sum_{i=1}^{N-1} \sum_{j=1}^N |B_{i,j} - B_{i+1,j}| $ 与 $ U $ 的绝对误差或相对误差不超过 $ 10^{-10} $； - $ \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N |A_{i,j} - B_{i,j}| $ 不超过 $ \displaystyle \frac{P}{Q} + \max\left(1, \frac{P}{Q}\right) \times 10^{-10} $。 若存在多个合法答案，输出任意一个均可。

### 约束条件 - $ 2 \leq N \leq 10 $ - $ 1 \leq P \leq 10^{12} $ - $ 1 \leq Q \leq 10^{12} $ - $ \gcd(P, Q) = 1 $ - $ 0 \leq A_{i,j} \leq 10 $ - 输入中所有值均为整数 ### 样例解释 1 通过以下操作可使 $ U = 24 $，这是不均衡度的最小值。此时总成本为 $ 2 + 1 = 3 $： - 选择 $ x=2 $，将 $ (1,2) $ 中的数值减少 $ 2 $； - 选择 $ x=1 $，将 $ (2,1) $ 中的数值增加 $ 1 $。 翻译由 DeepSeek R1 完成