AT_abc394_f [ABC394F] Alkane

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc394/tasks/abc394_f 给定一棵包含 $N$ 个顶点的无向树 $T$。顶点编号为 $1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。 定义满足以下两个条件的图为**烷烃**： - 该图是一棵无向树 - 所有顶点的度数为 $1$ 或 $4$，且至少存在一个度数为 $4$ 的顶点 请判断 $T$ 中是否存在满足烷烃定义的子图。若存在，求此类子图的顶点数的最大值；否则输出 $-1$。

输入通过标准输入按以下格式给出： > $N$ > $A_1$ $B_1$ > $A_2$ $B_2$ > $\vdots$ > $A_{N-1}$ $B_{N-1}$

若存在满足烷烃定义的子图，输出其顶点数的最大值；否则输出 $-1$。

### 约束条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - 输入的图是一棵无向树 - 所有输入值为整数 ### 样例解释 1 选取顶点 $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9$ 及边 $(1,2)$、$(2,3)$、$(3,4)$、$(2,6)$、$(2,7)$、$(3,8)$、$(3,9)$ 构成的子图满足烷烃条件。其中顶点 $2$ 和顶点 $3$ 的度数为 $4$，其余顶点度数为 $1$，因此顶点数的最大值为 $8$。 翻译由 DeepSeek R1 完成