AT_abc396_d [ABC396D] Minimum XOR Path

给定一个简单连通无向图，包含 $N$ 个顶点（编号为 $1$ 至 $N$）和 $M$ 条边（编号为 $1$ 至 $M$）。边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$，并带有标签 $w_i$。 请找出从顶点 $1$ 到顶点 $N$ 的所有简单路径（不重复经过顶点的路径）中，路径上所有边标签的总异或值的最小可能值。 关于异或（XOR）的定义： 对于非负整数 $A$ 和 $B$，它们的异或 $A \oplus B$ 定义如下： - $A \oplus B$ 的二进制表示中，$2^k$ 位（$k \geq 0$）的值为 $1$，当且仅当 $A$ 和 $B$ 在 $2^k$ 位上的值不同；否则为 $0$。 例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制表示为 $011 \oplus 101 = 110$）。 对于 $k$ 个整数 $p_1, \dots, p_k$ 的异或，定义为 $(\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k)$，且其值与运算顺序无关。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ > $u_1$ $v_1$ $w_1$ > $u_2$ $v_2$ $w_2$ > $\vdots$ > $u_M$ $v_M$ $w_M$

输出答案。

### 约束条件 - $2 \leq N \leq 10$ - $N - 1 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$ - $1 \leq u_i < v_i \leq N$ - $0 \leq w_i < 2^{60}$ - 输入的图是简单连通无向图 - 输入中的所有值均为整数 ### 样例解释 1 从顶点 $1$ 到顶点 $4$ 存在以下两条简单路径： 1. 顶点 $1$ → 顶点 $2$ → 顶点 $4$ 路径上的边标签总异或值为 $6$。 2. 顶点 $1$ → 顶点 $3$ → 顶点 $4$ 路径上的边标签总异或值为 $3$。 因此，最小值为 $3$。 翻译由 DeepSeek R1 完成