AT_abc397_e [ABC397E] Path Decomposition of a Tree

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc397/tasks/abc397_e 给定一棵包含 $NK$ 个顶点的树。顶点编号为 $1,2,\dots,NK$，其中第 $i$ 条边（$i=1,2,\dots,NK-1$）双向连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。 请判断是否可以将这棵树分解为 $N$ 条长度为 $K$ 的路径。更具体地说，判断是否存在满足以下条件的 $N \times K$ 矩阵 $P$： - $P_{1,1}, \dots, P_{1,K}, P_{2,1}, \dots, P_{N,K}$ 是 $1,2,\dots,NK$ 的一个排列。 - 对于每个 $i=1,2,\dots,N$ 和 $j=1,2,\dots,K-1$，顶点 $P_{i,j}$ 和顶点 $P_{i,j+1}$ 之间存在一条边。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $K$ > $u_1$ $v_1$ > $u_2$ $v_2$ > $\vdots$ > $u_{NK-1}$ $v_{NK-1}$

若可以分解为 $N$ 条长度为 $K$ 的路径，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。

### 约束条件 - $1 \leq N$ - $1 \leq K$ - $NK \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq u_i < v_i \leq NK$ - 输入的图是一棵树 - 输入均为整数 ### 样例解释 1 可以将树分解为由顶点 1,2 组成的路径、由顶点 3,4 组成的路径和由顶点 5,6 组成的路径。 翻译由 DeepSeek R1 完成