AT_abc400_f [ABC400F] Happy Birthday! 3

半径で切って $ N $ 等分された円形のケーキがあります。 各ピースには時計回りに $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付けられています。また、 $ 1 \leq i \leq N $ なる整数 $ i $ についてピース $ i $ をピース $ N + i $ とも呼ぶこととします。 はじめ、すべてのピースの色は色 $ 0 $ です。 あなたは、以下の操作を好きな回数行うことができます。 - $ 1 \leq a, b, c \leq N $ なる整数 $ a, b, c $ を選ぶ。 $ 0 \leq i < b $ なる各整数 $ i $ に対してピース $ a + i $ の色を色 $ c $ に変更する。この操作にはコストが $ b + X_c $ かかる。 $ 1 \leq i \leq N $ なるすべての整数 $ i $ に対してピース $ i $ の色を色 $ C_i $ にするために必要なコストの合計の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ C_1 $ $ C_2 $ $ \ldots $ $ C_N $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 ピース $ i $ の色が色 $ A_i $ であるとします。はじめ、 $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (0, 0, 0, 0, 0, 0) $ です。 $ (a, b, c) = (2, 1, 4) $ として操作を行うと $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (0, 4, 0, 0, 0, 0) $ となります。 $ (a, b, c) = (3, 3, 2) $ として操作を行うと $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (0, 4, 2, 2, 2, 0) $ となります。 $ (a, b, c) = (1, 1, 1) $ として操作を行うと $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (1, 4, 2, 2, 2, 0) $ となります。 $ (a, b, c) = (4, 1, 1) $ として操作を行うと $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (1, 4, 2, 1, 2, 0) $ となります。 $ (a, b, c) = (6, 1, 5) $ として操作を行うと $ (A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A_6) = (1, 4, 2, 1, 2, 5) $ となります。 このとき、コストの合計は $ 5 + 5 + 2 + 2 + 6 = 20 $ となります。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 400 $ - $ 1 \leq C_i \leq N $ - $ 1 \leq X_i \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数