AT_abc402_c [ABC402C] Dislike Foods

AtCoderレストランでは $ 1 $ から $ N $ までの番号がつけられている $ N $ 種類の食材を扱っています。 また、AtCoderレストランでは $ 1 $ から $ M $ までの番号がつけられている $ M $ 個の料理を提供しています。料理 $ i $ には $ K_i $ 種類の食材が使われており、食材 $ A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,K_i} $ が使われています。 すぬけくんは現在 $ N $ 種類の食材がすべて苦手です。また、すぬけ君は苦手な食材が $ 1 $ 種類でも使われている料理を食べることができず、苦手な食材が $ 1 $ 種類も使われていない料理を食べることができます。 すぬけ君はこれから $ N $ 日間かけて苦手な食材を克服しようとしています。 すぬけ君は $ i $ 日目に食材 $ B_i $ を克服し、それ以降苦手な食材でなくなります。 $ i=1,2,\ldots,N $ について以下の値を求めてください。 - $ i $ 日目にすぬけ君が食材 $ B_i $ を克服した直後、すぬけ君が食べることができるAtCoderレストランの料理の個数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K_1 $ $ A_{1,1} $ $ A_{1,2} $ $ \ldots $ $ A_{1,K_1} $ $ K_2 $ $ A_{2,1} $ $ A_{2,2} $ $ \ldots $ $ A_{2,K_2} $ $ \vdots $ $ K_M $ $ A_{M,1} $ $ A_{M,2} $ $ \ldots $ $ A_{M,K_M} $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

$ N $ 行出力せよ。 $ k $ 行目には、 $ i=k $ のときの値を出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下のようにすぬけ君は苦手な食材を克服します。 - $ 1 $ 日目: 食材 $ 1 $ を克服する。このとき、どの料理にも苦手な食材が使われているため $ 0 $ を出力する。 - $ 2 $ 日目: 食材 $ 3 $ を克服する。このとき、料理 $ 4 $ は苦手な食材が使われなくなるため食べられるようになる。料理 $ 4 $ 以外の料理は苦手な食材が使われているため、 $ 1 $ を出力する。 - $ 3 $ 日目: 食材 $ 2 $ を克服する。このとき、料理 $ 1 $ は苦手な食材が使われなくなるため食べられるようになる。料理 $ 1,4 $ 以外の料理は苦手な食材が使われているため、 $ 2 $ を出力する。 - $ 4 $ 日目: 食材 $ 5 $ を克服する。このとき、料理 $ 3 $ は苦手な食材が使われなくなるため食べられるようになる。料理 $ 1,3,4 $ 以外の料理は苦手な食材が使われているため、 $ 3 $ を出力する。 - $ 5 $ 日目: 食材 $ 4 $ を克服する。このとき、料理 $ 2 $ は苦手な食材が使われなくなるため食べられるようになる。全ての料理に苦手な食材が使われていないため、 $ 4 $ を出力する。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 3 \times 10^{5} $ - $ 1 \leq M \leq 3 \times 10^{5} $ - $ 1 \leq K_i \leq N $ $ (1 \leq i \leq M) $ - $ K_i $ の総和は $ 3 \times 10^{5} $ 以下 - $ 1 \leq A_{i,j} \leq N $ $ (1 \leq i \leq M, 1 \leq j \leq K_i) $ - $ A_{i,j} \neq A_{i,k} $ $ (1 \leq i \leq M, j \neq k) $ - $ 1 \leq B_i \leq N $ $ (1 \leq i \leq N) $ - $ B_i \neq B_j $ $ (i \neq j ) $ - 入力は全て整数