AT_abc407_d [ABC407D] Domino Covering XOR

有一个网格，网格中有 $H$ 行和 $W$ 列。令 $\left(i,j\right)$ 表示从顶部 $\left(1\leq i\leq H\right)$ 起第 $i$ 行的单元格，从左侧 $\left(1\leq j\leq W\right)$ 起第 $j$ 列的单元格。 单元格 $\left(i,j\right)\quad \left(1\leq i\leq H,1\leq j\leq W\right)$ 上写有一个非负整数 $A_{i,j}$ 。 让我们在网格上放置零块或更多块多米诺骨牌。一块多米诺骨牌覆盖两个相邻的单元格，即以下两对中的一对： - 单元格 $\left(i,j\right)$ 和 $\left(i,j+1\right)$，其中 $1\leq i\leq H,1\leq j\lt W$； - 单元格 $\left(i,j\right)$ 和 $\left(i+1,j\right)$，其中 $1\leq i\lt H,1\leq j\leq W$。 任何一个单元格都不能被一块以上的多米诺骨牌覆盖。 对于多米诺骨牌的摆放，其**分数**定义为写在**未**被任何骨牌覆盖的单元格中的所有整数的位 XOR。 找出可能的最大得分。 :::info[什么是位 XOR？] 对于非负整数 $A$ 和 $B$，它们的位向 XOR $A \oplus B$ 定义如下： - 在二进制中，如果 $A$ 和 $B$ 中正好有一个位有 $1$，则 $A \oplus B$ 的 $2^k$ 位（$k \ge 0$）为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3 \oplus 5 = 6$（二进制为 $011 \oplus 101 = 110$ ）。 对于 $k$ 个非负整数 $p_1, p_2, p_3, \dots, p_k$ ，它们的位 XOR 为 $\left(\dots \left(\left(p_1 \oplus p_2\right) \oplus p_3\right) \oplus \dots \oplus p_k\right)$ ，可以证明这与操作数的顺序无关。 :::

输入内容由标准输入提供，格式如下 > $H$ $W$ > $A _ {1,1}$ $A _ {1,2}$ $\ldots$ $A _ {1,W}$ > $A _ {2,1}$ $A _ {2,2}$ $\ldots$ $A _ {2,W}$ > $\vdots$ > $A _ {H,1}$ $A _ {H,2}$ $\ldots$ $A _ {H,W}$

输出答案。

- $1 \le H$ - $1 \le W$ - $HW \le 20$ - $0 \le A_{i,j} \lt 2^{60}\quad \left(1 \le i \le H,\ 1 \le j \le W\right)$ - 所有输入值均为整数。