AT_abc412_d [ABC412D] Make 2-Regular Graph

有一个包含 $N$ 个顶点、$M$ 条边的简单无向图 $G$。顶点编号为 $1, 2, \ldots, N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。 你可以按任意顺序、任意次数重复以下两种操作： - 向 $G$ 中添加一条无向边。 - 从 $G$ 中删除一条无向边。 请你求出，将 $G$ 变为所有顶点的度数都为 $2$ 的简单无向图所需操作次数的最小值。 简单无向图指的是没有自环和重边的无向图。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $A_1$ $B_1$ > $\vdots$ > $A_M$ $B_M$

请输出答案。

## 限制条件 - $3 \leq N \leq 8$ - $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$ - 输入给出的图 $G$ 是简单无向图 - 输入的所有数值均为整数 ## 样例解释 1 例如，可以通过如下方式，在 $3$ 次操作内将 $G$ 变为所有顶点度数为 $2$ 的简单无向图： - 添加一条连接顶点 $2$ 和顶点 $3$ 的边。 - 删除一条连接顶点 $2$ 和顶点 $4$ 的边。 - 添加一条连接顶点 $3$ 和顶点 $4$ 的边。 由 ChatGPT 4.1 翻译