AT_abc414_d [ABC414D] Transmission Mission

数直線上に $ N $ 棟の家があり、 $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられています。 家 $ i $ は座標 $ X_i $ に位置しています。同じ座標に複数の家が位置していることもあります。 あなたは $ M $ 個の基地局を数直線上の任意の実数座標に配置します。そして、それぞれの基地局に対して非負整数の値の**電波強度**を設定します。 ある基地局の電波強度を $ x $ にしたとき、その基地局からの電波が家に届く条件は、その基地局とその家の距離が $ \displaystyle\frac{x}{2} $ 以下であることです。 特に $ x=0 $ の場合、その基地局と同じ座標に位置する家にのみ電波が届きます。 どの家にも少なくとも $ 1 $ つの基地局から電波が届くように基地局の位置と電波強度を設定するとき、電波強度の総和がとりうる最小値を求めてください。 なお、制約を満たす任意の入力に対して答えが整数であることが証明できます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ X_1 $ $ \dots $ $ X_N $

答えを整数として $ 1 $ 行で出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下のように $ 3 $ つの基地局を置くことで、すべての家に電波が届きます。 - 座標 $ 7.5 $ に電波強度 $ 5 $ の基地局を置く。この基地局から電波が届くのは家 $ 1,2,5 $ である。 - 座標 $ 14.5 $ に電波強度 $ 1 $ の基地局を置く。この基地局から電波が届くのは家 $ 3,6,7 $ である。 - 座標 $ 20 $ に電波強度 $ 0 $ の基地局を置く。この基地局から電波が届くのは家 $ 4 $ である。 このときの電波強度の総和は $ 6 $ です。 電波強度の総和が $ 6 $ より小さい配置で条件を達成することはできないので、 $ 6 $ を出力します。 ### Constraints - $ 1 \leq M \leq N \leq 5 \times 10^5 $ - $ 1 \leq X_i \leq 10^{12} $ ( $ 1 \leq i \leq N $ ) - 入力される数値は全て整数である。