AT_abc416_c [ABC416C] Concat (X-th)

$ N $ 個の文字列 $ S_1,\ldots,S_N $ が与えられます。 全ての要素が $ 1 $ 以上 $ N $ 以下であるような長さ $ K $ の数列 $ (A_1,\ldots,A_K) $ に対し、 文字列 $ f(A_1,\ldots,A_K) $ を $ S_{A_1}+S_{A_2}+\dots+S_{A_K} $ と定めます。ここで `+` は文字列の連結を表します。 $ N^K $ 個の数列全てについての $ f(A_1,\dots,A_K) $ を辞書順に並べたとき、小さい方から $ X $ 番目の文字列を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ X $ $ S_1 $ $ \vdots $ $ S_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 - $ f(1,1)= $ `abcabc` - $ f(1,2)= $ `abcxxx` - $ f(1,3)= $ `abcabc` - $ f(2,1)= $ `xxxabc` - $ f(2,2)= $ `xxxxxx` - $ f(2,3)= $ `xxxabc` - $ f(3,1)= $ `abcabc` - $ f(3,2)= $ `abcxxx` - $ f(3,3)= $ `abcabc` であり、これらを辞書順に並べた `abcabc`, `abcabc`, `abcabc`, `abcabc`, `abcxxx`, `abcxxx`, `xxxabc`, `xxxabc`, `xxxxxx` の $ 6 $ 番目は `abcxxx` です。 ### Constraints - $ 1\leq N \leq 10 $ - $ 1\leq K \leq 5 $ - $ 1\leq X \leq N^K $ - $ S_i $ は英小文字からなる長さ $ 10 $ 以下の文字列 - $ N,K,X $ は全て整数