AT_abc416_d [ABC416D] Match, Mod, Minimize 2

長さ $ N $ の非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) $ と正整数 $ M $ が与えられます。 $ A $ の要素を自由に並び替えることが出来るとき、 $ \displaystyle \sum_{i=1}^N \left((A_i+B_i) \bmod M\right) $ としてありうる最小値を求めて下さい。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケース $ \text{case}_i $ は以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

$ T $ 行出力せよ。 $ j $ 行目には $ j $ 番目のテストケースについて、 $ \displaystyle \sum_{i=1}^N \left((A_i+B_i) \bmod M\right) $ としてありうる最小値を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて、 $ A $ を $ 4,3,1 $ と並び替えると $ (A_i+B_i)\bmod M $ はそれぞれ $ 0,3,2 $ となり、これらの総和は $ 5 $ となります。 ### Constraints - $ 1\le T \le 10^5 $ - $ 1\le N\le 3\times 10^5 $ - $ 1\le M\le 10^9 $ - $ 0\le A_i,B_i < M $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 3\times 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数