AT_abc418_b [ABC418B] You're a teapot

> 我以 T 开头，以 T 结尾，并且我里面全是 T。我是什么？ 对于一个字符串 $t$，定义其**填充率**如下： - 如果 $t$ 的首尾字符都是 `t` 且 $|t| \geq 3$：设 $x$ 为 $t$ 中 `t` 的数量。那么 $t$ 的填充率为 $\displaystyle\frac{x-2}{|t|-2}$，其中 $|t|$ 表示 $t$ 的长度。 - 否则：$t$ 的填充率为 $0$。 给定一个字符串 $S$，请你求出 $S$ 填充率最大的子串的填充率。 什么是子串？$S$ 的**子串**是指通过从 $S$ 的开头和结尾各去掉若干（可以为零）字符后得到的字符串。例如，`ab`、`bc` 和 `bcd` 都是 `abcd` 的子串，而 `ac`、`dc` 和 `e` 不是 `abcd` 的子串。

输入为标准输入，格式如下： > $S$

输出 $S$ 填充率最大的子串的填充率。 当你的输出与真实答案的绝对误差不超过 $10^{-9}$ 时，将被判定为正确。

### 样例解释 1 `ttit` 是 $S$ 的一个子串，其填充率为 $\displaystyle\frac{3-2}{4-2} = \frac{1}{2}$。 不存在填充率大于 $\frac{1}{2}$ 的子串，所以答案为 $\frac{1}{2}$。 ### 样例解释 2 `ttottott` 是 $S$ 的一个子串，其填充率为 $\displaystyle\frac{6-2}{8-2} = \frac{2}{3}$。 不存在填充率大于 $\frac{2}{3}$ 的子串，所以答案为 $\frac{2}{3}$。 ### 样例解释 3 `ff` 是 $S$ 的一个子串，其填充率为 $0$。 不存在填充率大于 $0$ 的子串，所以答案为 $0$。 ### 数据范围 - $1 \leq |S| \leq 100$ - $S$ 仅由小写英文字母组成。 由 ChatGPT 4.1 翻译